８．検証

Sの値を記入できましたか。では記録用紙のその先の部分を見て下さい。まず、囲みの中で大数の法則を確認します。ここでのS,n,pの値が重要です。それらについてですが、その下で空欄となっている部分をうめていきましょう。nは試行の回数、つまり硬貨をはじいた回数ですから、これは皆さん共通してn=100です。次にSはそのうち「成功」した回数ですので、今度はそれぞれの実験結果で違ってきます。人のを写しては意味がありませんよ。あくまでも自分の実験結果を基にして、先ほどのSの値を記入して下さい。p=R/Lは確率の理論値を書いたものです。

では次のLの値がいくらかわかる人はいますか？これは平行線の間隔ですが、何ミリでしょうか？実はコピーをじっくり見るとわかりますが・・・。そう、その通りL=35mmです。どうして？・・・そうですね、小さく「7mm×35行」と書いてあるのが見えますね。罫線の間隔が7mmで、それら5行分の間隔を使いましたので、7×5=35ということです。

では、これらの数値を大数の法則の近似式に入れてみたものを、次の枠の中に書きこみましょう。そうするとRだけが文字ですので、近似式ですがRについて解くと思えば、Rの近似値が出せますよね。それを計算して下さい。つまり、L×S/n を計算するわけです・・・。どうですか、出ましたか。小数で出して下さい。出たのは大数の法則から導き出した近似値です。

もし定規を持っている人がいたら、実際に硬貨の直径を計ってみて比べてみましょう。持っていなければ硬貨を回収する前に、余白に鉛筆で写し取っておいて、後でじっくり計ってみて下さい。あまりにも違っていたら運が悪かったと思って下さい。逆に、かなり近い値の人はいますか。誤差が１ミリ以下という人はどれくらいいるのでしょうか。中にはほとんど同じ値が出た、という人もいるようですね。そういう人の場合は、手品みたいだという印象があるかも知れません。手品だとしたら、そのタネは何でしょう。それはp=R/Lという確率の理論値と大数の法則という定理ですね。またある人は、でたらめにやったのに何でこんなに近い値が出たのか不思議に思うかも知れませんが、実際にはでたらめだからこそ大数の法則が働いて良い近似ができるわけです。言ってみれば、偶然が必然を生み出したということです。