佐賀大学理工学部
第159回応数談話会

談話会

日時

2002年 5月9日 (木曜日) 16:00--17:00

講演者

北岡 良之 氏（名城大学理工学部）

題目

代数体の単数の分布について

要旨

F を代数体としその整数環を o_F、 単数群を o_F^× とする。 知りたいのはその分布である。 もっともこれは漠然とした問いであり定式化の仕方で いろいろなアプローチがあろう。 ここでのアプローチは類体論と解析数論を念頭に置くこととし F の整イデアル n に対し E(n):={u mod n | u ∈ o_F^×}、 I(n):=[(o_F/n)^×):E(n)]、 と置き I(n) を調べることが単数の分布を調べることと思うことにする。 それは F の 導手が n の ray class field の F 上の拡大次数の分岐部分である。 ひとつの定式化を予想として提出する。 GRH を仮定すれば実二次体の時は正しい。

場所

数理科学科大セミナー室（理工学部ＤＣ棟５階５０１）

連絡先

〒840-8502 佐賀市本庄町１ 佐賀大学理工学部数理科学科
中原 徹[nakahara＠]
FAX 0952-28-8501　TEL 0952-28-8521

学部集中講義(離散数理学)

日時

2002年 5月 7日（火）午前 10時20分から 5月11日（土）午前まで

概要

代数体の単数の分布を類体論と解析数論の 視点から調べる。講義では実二次体の時を中心として話し、 時間があれば一般の代数体のときにも触れる。Hilbertの分岐理論の 演習をかねる。